みなさんはマリオパーティを楽しんでいますか？子どもの頃に兄弟や従兄弟とたくさん遊んだものです。
最近マリオパーティの新しいシリーズ、マリオパーティスーパースターズが発売されましたね。僕は数年ぶりにマリパをしっかりと楽しんでいます。
（2021年10月29日発売、記事執筆時2022年1月10日。最近とは。）
ミニゲーム単品やミニゲームマウンテンなどももちろん楽しいですが、何と言ってもマリオパーティの醍醐味はスゴロクですよね。
1〜10の目が出るサイコロを回して出た目の数だけ進み、各種特典がもらえるマスに止まったりミニゲームに勝ったりしてコインを集め、マップのランダムな箇所にプロットされるスターを目指し、集めたコインをスターに換星するゲームです。
遊んでいるとふと気になったのですが、あのサイコロって本当に公平に目が出ているんですかね？勝った時はもちろん公平だと思いますが、負けている時ってなんか自分だけ出目が悪かったような印象を受けたことはありませんか？
実際に遊んでいるとサイコロを振ってから次に振るまでの間に他プレイヤーのターンだったりミニゲームが挟まったりで、1ターン前の自分の出目なんて覚えていませんよね。トータルでの結果に引っ張られて、ただの肌感覚で出目が悪いように感じてしまっているのではないかと思い、4人で5ゲーム遊んでみて、全406の出目を集計して分析してみました。
というわけで、本編へどうぞ。
マリオパーティのサイコロ全406の出目を分析してみた
前提条件
今回の分析において、以下の条件で実行しています。
・ダブルサイコロは2回分、トリプルサイコロは3回分でカウント
・のろいサイコロ、ぴったりサイコロはノーカウント（ランダム要素でないため）
全5ゲームの環境は以下の通りです。
- Game1：15ターン
- Game2：25ターン
- Game3：15ターン
- Game4：20ターン
- Game5：15ターン
仮説
多くの方が考えているよう、サイコロの出目に格差は出ないという仮説のもと検証します。
また、出目の平均は5に近く、各出目の割合は同程度になるのではないでしょうか。体感10は出にくいイメージがありますが、実際のところどうなのかも含めて検証していきます。
データ集計
全5ゲーム、合計90ターンに加え、最初の順番決めで4人×5ゲーム分の出目を集計しています。
面倒なので、メンバーは僕含めてA、B、C、Dとしています。
集計したデータをPythonでデータフレームにしました。
データ数は全部で406あるようです。本来は1000くらいのサンプルは欲しかったのですが、1ゲームが長すぎるためこのくらいで妥協しています。
Gameは何ゲーム目かを表しており、numは出目、memberは参加メンバーで、僕含め4人です。
結果
では、全体の結果に加え、各ゲームごと、各メンバーごとの結果をそれぞれ見ていきましょう。
全体の結果
全体の統計量です。
平均値は5.63、想定内の5前後でした。標準偏差を見ても全体のばらつきはさほど大きくないでしょう。
全体の結果をヒストグラムで表してみました。横軸が出目1〜10、縦軸が頻度です。
なんとなく5が一番多いのではと思っていましたが、最頻値は4でした。また、視覚化してみるとよくわかるのですが、1〜3の頻度が7〜10より低いのは意外でした。やっていて、7以上が出たら「お、でかい」となるのですが、1〜3よりも頻度が高いとは思っていませんでした。
順位で見ると以下のようになりますね。
1位：4
2位：7
3位：10
10がまさかの銅メダル。意外と出るものなんですねぇ。スターまであと10の時には絶対出ませんが。
各ゲームごとの結果
続いて、各ゲームごとの結果を見ていきましょう。気にしたいのはゲームごとにどの程度の差が出るのか、ターン数との関係はあるのか、これくらいですかね。もちろんサンプル数が少ないのであくまで参考程度ですが。
Game1
Game1は15ターンでプレイしました。
まずは統計量から見てみます。
平均は5.10と、全体に比べるとやや低いです。標準偏差が少し高いので、全体と比べるとこのゲームではばらつきが大きいです。どちらも誤差の範囲ですがね。
続いてヒストグラムを見ると、7以上の出目の割合が1,2より少なく、平均値が下がったのも頷けます。全体の結果と同様4が一番頻度が高いですが、約5分の1の確率で4が出ていたなんてプレイ当時は知る由もなく。
Game2
Game2はなんと25ターンです。めちゃくちゃ時間がかかった記憶がありますが、サンプルがたくさん取れて楽しかったです。
統計量。
標準偏差が下がりましたね、データのばらつきはこれまでよりも小さそうです。
続いてヒストグラム
やはりわりと均一です。4が多いのは変わらず、次いで8と10がよく出ていますね。大きい出目のダイナミックなゲームだったのでしょう。
Game3
Game3は普通に15ターンです。
統計量。
平均がこれまでで一番高く、ばらつきは一番小さいですね。頻度の高い群れと低い群れができているようです。
続いてヒストグラム。
4,5,7,8,9の頻度がほぼ同じで、1,2,3,6,10もほぼ同じ頻度です。特別小さい目が出るわけでも10が出るわけでもない、堅実なゲームだったみたいです。
また、このゲームで初めて最頻値が5になりました。これまで最も頻度が多かった4は7,8と同じ頻度で出ていますね。
Game4
Game4は20ターンです。
統計量は、平均値が5.8、標準偏差が2.8でした。
ヒストグラムはこんな感じ。
今回は2と7が最頻値です。次いで10と、意外と10ってよく出ているんですねというのがここまでの感想。
Game5
最終戦、Game5は15ターンです。
統計量ですが、平均値が5.91、標準偏差は2.99でした。平均値はほぼ6、サイコロの期待値的にかなり出目が良いゲームだったみたいです。
続いてヒストグラム
9と10が一番多く出ているというなんとも楽しいゲームです。プレイしている最中は全然意識していませんでしたが、これを知った上でやっていたら楽しかったでしょうね。すでに楽しかったんですけれども。
各ゲームごとの総括
各ゲームでの結果をまとめるとこんな感じ。
ターン数と出目に相関は特になさそう、後半になるにつれて平均値、最頻値が上がっていっているのはプレイしていく中でマリパ側もあったまってきたんですかね。
ゲームごとにみた感じでは、どのゲームも出目の平均はそう大きくは変わらずといったところです。
各メンバーごとの結果
続いて、メンバーごとの結果を見ていきましょう。特別出目が悪かった人はいるのかな？
メンバーA
メンバーB
メンバーC
メンバーD
各メンバー総括
まとめるとこうなりました。
最大でBとCの間で0.7ほどの差が出ていますが、たいした差にはなっていませんね。
結論
当初の仮説通りサイコロの出目に決定的な差は出ず、ゲームごと、個人ごとに見ても公平だと言えるでしょう。
また、マリオパーティは出目だけがすべてではなく、止まったマスやミニゲームの勝敗によってゲームの結果が左右される側面もあります。つまり、出目が概ね公平な以上、アイテムなどがもらえるマスやクッパマスに止まらない運と、ミニゲームに勝ち続ける実力があればマリオパーティを支配できるというわけです。
負けた時に出目が悪かったといって言い訳はもうできませんね。
ただミニゲームの中には完全なる運ゲーも(ry